اشتباه در کجاست ؟؟؟ ( 2 )

می خواهیم حاصل عبارت زیر را بدست آوریم :

...+S=1-5+5²-5³+5⁴-5⁵

می توانیم از جملات دوم به بعد از ۵- فاکتور بگیریم در نتیجه :

( ...-S=1-5(1-5+5²-5³+5⁴

 

^S=1-5S

^6S=1

^S=1/6

 پس مجموع جبری ( جمع و تفریق ) عدد های طبیعی ٬ یک عدد کسری شد !!!

شما فکر می کنید اشتباه در کجاست ؟

مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی های محدب

مساله : ثابت کنید مجموع زوایای داخلی هر n ضلعی محدب از رابطه  ۱۸۰ (۲-n ) به دست

 می آید .

اثبات : فرض کنیم A₁A₂...A_n  یک n ضلعی محدب باشد از نقطعه دلخواه O درون n ضلعی به

تمام راس های آن وصل می کنیم در این صورت n مثلث به وجود می آید :

 

پس مجموع زوایای این n  مثلث  ۱۸۰n  می باشد . ولی زوایای  O_{1 ,} O_{2 , ... ,} O_n در این مجموع

وجود دارند  که جزء زوایای داخلی n  ضلعی نمی باشند اگر مجموع آن ها که ۳۶۰ درجه است

از ۱۸۰n  کم کنیم مجموع زوایای داخلی n  ضلعی محدب را بدست خواهیم  آورد :

  =  مجموع زوایای داخلی  n ضلعی

مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی های محدب

مساله : ثابت کنید مجموع زوایای خارجی هر n ضلعی محدب ۳۶۰ درجه است .

اثبات : می دانیم مجموع یک زاویه داخلی و یک زاویه خارجی که در یک راس مشترک

هستند ۱۸۰ درجه می باشد . پس مجموع کل زوایای داخلی و خارجی ۱۸۰n خواهد بود :

حذفیات دیفرانسیل

مطالب حذف و اضافه شده درس حساب دیفرانسیل و انتگرال مقطع پیش دانشگاهی رشته

ریاضی را می توانید ازلینک زیر دانلود کنید .

 ( مطالب به صورت فشرده شده است شامل یازده فایل pdf می باشد )  

 

فاکتوریل تعمیم یافته

در دبیرستان تابع فاکتوریل بر مجموعه اعداد طبیعی و صفر تعریف می شود . ولی می توان

تابع فاکتوریل را بر هر زیر مجموعه از اعداد صحیح هم تعریف نمود .

 این کار توسط مفهومی به نام p -ترتیب که توسط باهرگاوا (Bahagava) معرفی شده است

انجام می گیرد. برای دریافت و  مطالعه کامل مقاله ای در این مورد روی لینک زیر کلیک کنید .

مقاله فاکتوریل تعمیم یافته

اشتباه در کجاست ؟؟؟ ( 1 )

می خواهیم ریشه های معادله x^۲+x+1=0 را بدست آوریم :

چون صفر ریشه معادله نیست پس از x فاکتور می گیریم :  x(x+1+1/x)=0  

پس:                  x+1+1/x=0

                               x+1=-1/x        

اکنون تساوی اخیر را در معادله جایگزین می کنیم :       x²-1/x=0 

x²=1/x

x³=1

x=1

اما اگر دلتای معادله را بدست آوریم منفی میشود !!!

کدام قسمت راه حل بالا اشکال دارد ؟ 

یک شعر زیبا در مورد مفاهیم ریاضی

باز هم خواب ریاضی دیده ام               خواب خطهای موازی دیده ام 

خواب دیدم می خوانم ایگرگ زگوند         خنجر دیفرانسیل هم گشته کند

از سرهر جایگشتی می پرم                 دامن هر اتحادی میدرم  

دست و پای بازه ها را بسته ام              از کمند منحنی ها رسته ام

شیب هر خط را به تندی می دوم          گوش هر ایگرگ وشی رامی جوم

گاه در زندان قدر مطلقم                         گاه اسیر زلف حد و مشتقم 

گاه خطها را موازی میکنم                      با توانها نقطه بازی می کنم

لشگری تمریندارم بی شمار             تیمی از فرمول دارم در کنار

ناگهان دیدم توابع مرده اند                پاره خط نقطه ها پژمرده اند 

کاروان جذر ها کوچیده است              استخوان کسر ها پوسیده است

از لگ و بسط و نپر آثار نیست            رد و پایی از خط و بردار نیست

هیچکس رازین مصیبت غم نبود        صفر صفرم هم دگر مبهم نبود

آری آری خواب افسون می کند          عقده را از سینه بیرون می کند 

مردم ازاین ایکس و ایگرگ داد داد          روزهای بی ریاضی یاد باد

سوال و بارم امتحان نهایی دی 86

سوال و بارم امتحانات نهایی دی ماه ۸۶ را می توانید از لینک های زیر دریافت کنید 

   هندسه ۲         جبر و احتمال        ریاضی ۳ تجربی            ریاضی ۳ فنی           حسابان   

سوال و بارم امتحانات هماهنگ کشوری پیش دانشگاهی ( دی 86 )

سوال و بارم امتحانات هماهنگ کشوری دوره پیش دانشگاهی در نیمسال اول ۸۷-۱۳۸۶ را می توانید از لینک های زیر دریافت کنید :

گسسته:  ( نوبت صبح )  ( نوبت عصر )               تحلیلی : ( نوبت صبح )   ( نوبت عصر )

                           ریاضی عمومی(۱) :   ( نوبت صبح )    ( نوبت عصر )

 

آشنایی با رشته ریاضی و گرایش های آن

«رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيت‌هاي ظاهرا پيچيده‌ نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند كه ما را قادر مي‌سازند تا اين نظم را توصيف كنيم».
دكتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيت معلم تهران نيز در معرفي اين علم مي‌گويد:
«علم رياضي، قانونمند كردن تجربيات طبيعي است كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده مي‌كنيم . علوم رياضيات اين تجربيات را دسته‌بندي و قانونمند كرده و همچنين توسعه مي‌دهند.»
دكتر رياضي استاد رياضي و رئيس دانشگاه صنعتي اميركبير نيز در معرفي اين علم مي‌گويد: «رياضيات علم مدل‌دهي به ساير علوم است. يعني زبان مشترك نظريات علمي ساير علوم ، علم رياضي مي‌باشد و امروزه اگر علمي را نتوان به زبان رياضي بيان كرد، علم نمي‌باشد.»

یک حد جالب

به نظر شما جواب حد روبرو چه می شود :            

برای دیدن جواب به ادامه مطلب مراجعه کنید