اشتباه در کجاست ؟؟؟ ( 2 )

می خواهیم حاصل عبارت زیر را بدست آوریم :

...+S=1-5+5²-5³+5⁴-5⁵

می توانیم از جملات دوم به بعد از ۵- فاکتور بگیریم در نتیجه :

( ...-S=1-5(1-5+5²-5³+5⁴

 

^S=1-5S

^6S=1

^S=1/6

 پس مجموع جبری ( جمع و تفریق ) عدد های طبیعی ٬ یک عدد کسری شد !!!

شما فکر می کنید اشتباه در کجاست ؟

اشتباه در کجاست ؟؟؟ ( 1 )

می خواهیم ریشه های معادله x^۲+x+1=0 را بدست آوریم :

چون صفر ریشه معادله نیست پس از x فاکتور می گیریم :  x(x+1+1/x)=0  

پس:                  x+1+1/x=0

                               x+1=-1/x        

اکنون تساوی اخیر را در معادله جایگزین می کنیم :       x²-1/x=0 

x²=1/x

x³=1

x=1

اما اگر دلتای معادله را بدست آوریم منفی میشود !!!

کدام قسمت راه حل بالا اشکال دارد ؟